Impedância e Admitância

Relações de tensão-corrente para três elementos passivos,a saber:


V= R*I  ;     V=j*ω*L*I    ;    V=I/(ω*L*C)



Estas equações  podem ser reescritas em termos da razão  da tensão fasorial pela corrente fasorial,



V/I=R  ;   V/I= j*ω*L              ;        V/I=1/ω*L*C


A partir destas três expressões, obtemos a seguinte lei de Ohm na forma fasorial para qualquer tipo de elemento


Z=V/I              ou    V=Z*I


onde Z é a quantidade dependente da frequência chamada de impedância, medida em Ohm.

A impedâcia Z de um circuito é a razão de tensão fasorial V pela corrente fasorial I, medida em Ohm.

A impedância representada a oposição do circuito ao fluxo de corrente senoidal. Apesar de a impedância ser a razão de dois fasores, ela não é um fasor, pois não corresponde a uma grandeza senoidal variante.
A impedância de resistores, indutores e capacitores pode ser obtida diretamente a partir da equação v= L*di/dt = -ω*L*Im*sen(ωt + Φ). A Tabela 1 resume as impedâncias e admitâncias. Desta tabela observa-se que Zl= j*ω*L e Zc= -j/(ω*C). Considere os dois casos extremos de frequência angular. Quando ω=0 (isto é, fonte CC), Zl=0 e Zc -> ∞, confirmando que o indutor funciona como um curto-circuito, enquanto que o capacitor se comporta como um circuito aberto. Quando  ω -> ∞, (isto é, para altas frequências) Zl -> ∞ e Zc = 0, indicando que o indutor é um circuito aberto para altas frequencias, enquanto o capacitoir comporta como um curto-circuito.

TABELA 1

Elemento	Impedância	Admitância
R	Z=R	Y=1/R
L	Z=j*ω*L	Y=1/(j*ω*L)
C	Z= 1/(j*ω*C)	Y=j*ω*C

Enquanto grandeza complexa, a impedância pode ser expressa na forma retangular

Z'=R+jX

na qual R=Re(Z) é a resistência e X=Im(Z) é a reatância. A reatãncia X pode ser positiva ou negativa. Nós dizemos que a impedância é indutiva quando X é positivo, ou capacitivo quando X é negativo. Portanto, a impedância Z = R + jX é indutiva, pois a corrente está atrasada em relação à tensão. A impedância, resistencia e reatância são todas medidas em Ohm. A impedância também pode ser expressa na forma polar como:

 

θ = (tg^-1)*X/R

R=|Z| cos θ; X=|Z| Sen θ

A admitância Y é o recíproco da impedância, medida e, siemens (S)

A admitância Y de um elemento (ou circuito) é a razão do fasor pelo fasor tensão existentes no elemento, ou

Y=1/Z = I/V

A admitânicia de resistores, indutores e capacitores pode ser obtida pela Tabela 1. Enquanto grandeza complexa, pode-se compor Y como:

Y=G + jB

onde G=Re(Y) é chamada de condutância e B= Im(Y) é chamado de susceptância. A admitância, condutância e susceptância são expressas em unidades de siemens ou mhos). 

Referência:

ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Mattehew N. O.. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 1ª Ed Porto Alegre: Bookman, 2003. 857 p.

Tiristores

O tiristor é um dispositivo  semicondutor de quatro camadas, de estrutura pnpn, com três junções pn. Ele tem três terminais: anodo, catodo e gatilho (do inglês gate). a Figura 4.1 mostra o símbolo do tiristor e uma vista da seção transversal das três junções pn. Os tiristores são fabricados por difusão.
Quando a tensão de anodo é positiva em relação ao catodo, as junções J1 e J3  estão polarizadas diretamente. A junção J2 está reversamente polarizada e apenas uma pequena corrente de fuga fluido anodo para o catodo . Diz-se então que p tiristor está na condição de bloqueio direto (do inglês forwad blocking) ou estdo desligado (do inglês off-state) e a corrente de fuga é conhecida como corrente de estado desligado Id. Se a tensão anodo-catodo Vak for aumentada a um valor suficientemente grande, a junção reversamente polarizada J2 romperá. Isto é conhecido como ruptura por avalanche e a tensão correspondente é chamada tensão de ruptura direta. Como as junções J1 e J3 já estão diretamente polarizadas, haverá um movimento livre de portadores através de todas as três junções, resultado em uma grande corrente de anodo no sentido direto. O dispositivo estará então no estado de condução ou estado ligado (do inglês on-state). A queda de tensão se deve à queda ôhmica nas quatro camadas e é pequena, tipicamente 1 V. No estado de condução, a corrente de anodo é limitada por uma impedância ou resistência externa Rl, como mostrado na Figura 4.2a. A corrente de anodo tem de estar acima de um valor conhecido como corrente de travamento, afim de manter a quantidade necessária do fluxo de portadores na junção; de outra forma o dispositivo voltará à condição de bloqueio quando a tensão anodo-catodo for reduzida. A corrente de travamento Il é a mínima corrente de anodo necessária  para manter o tiristor  no estado de condução imediatamente após um tiristor ter sido ligado e o sinal do gatilho ter sido removido. Uma curva característica típica vi de  um tiristor é mostrado na Figura 4.2b.

Uma vez que o tiristor conduz, ele se comporta como um diodo em condução e não há controle sobre o dispositivo.  Ele continuará a conduzir porque não a  camada de depleção devido ao movimento livre de portadores na junção J2. Entretanto, se a corrente direta de anodo  for reduzida abaixo de um nível conhecido como corrente de manutenção (Ih), uma região de depleção se desenvolverá em torno da junção J2, devido ao reduzido número de portadores, e o tiristor estará no estado de bloqueio. A corrente de manutenção está na ordem de miliampères e é menor que a corrente de travamento Il.  Isto é,  Il > Ih. A corrente de travamento Ih é a mínima corrente de anodo para manter o tiristor no estado de condução. A corrente de manutenção é menor que a corrente de travamento.

Quando a a tensão de catodo é positiva em relação ao anodo,a junção J2 está diretamente  polarizada, mas as junções J2 e J3 estão reversamente polarizadas. Isto é, como dois diodos conectados em série, com tensção reversa sobre eles. O tiristor estará no estado de bloqueio reverso e uma corrente de fuga reversa, conhecida como corrente reversa Ir, fluirá através do dispositivo.
Um tiristor pode ser ligado pelo aumento da tensão direta Vak além de Vbo, mas tal forma de liga-lo pode ser destrutiva. Na prática, a tensão direta é mantida abaixo de Vbo e o tiristor é ligado (disparado) pela aplicação de uma tensão positiva entre seus terminais de gatilho e catodo. Isto é mostrado na Figura 4.2b pelas linhas pontilhadas. Uma vez que o tiristor seja disparado por um sinal de gatilho e sua corrente de anodo seja maior que a corrente de manutenção, o dispositivo continua a conduzir devido à realimentação positiva, mesmo que  o sinal de gatilho seja removido. Um tiristor é um dispositivo de retenção ou travamento.


TIPOS DE TIRISTORES


Os tiristores são fabricados quase exclusivamente por difusão. A corrente de anodo necessita de um tempo finito para se propagar por toda a área de junção, a partir do ponto próximo ao gatilho, quando o sinal deste é iniciado para controlar o di/dt, tempo de disparo e o tempo de desligamento. Dependendo da contrução física, e do comportamento do tempo de disparo e de desligamento, os tiristores podem genericamente ser classificados em nove categorias:

1. tiristores de controle de fase (SCRs);
2. tiristores de chaveamento rápido (SCRs) ;
3. tiristores de desligamento pelo gatilho (GTOs);
4. tiristores triodos bidirecionais (TRIACs);
5. tiristores de condução reversa (RCTs);
6. tiristores de indução estática (SITHs);
7. retificadores controlados de silício ativados por luz (LASCRs);
8. tiristores controlados por FET (FET-CTHs);
9. tiristores controlados por MOS (MCTs).

Referência:

 

RASHID, Muhammad H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São 

Paulo: Makron Books, 1999. 

Produção de Ondas Eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas são produzidas quando cargas elétricas livres aceleram ou quando elétrons ligados a átomos e moléculas sofrem transições para estados de menor energia. Ondas de rádio, que possuem frequência de aproximadamente 550 kHz até 1600 kHz  para AM (amplitude modulada) e desde aproximadamente 88 MHz até 108 MHz para FM (frequência modulada), são produzidas por correntes elétricas macroscópia oscilando em antenas de transmissão de rádio. A frequência das ondas emitidas é igual à frequência de oscilação das cargas.
Um espectro contínuo de raios X é produzido pela desaceleração de elétrons quando eles colidem com um alvo de metal. A radiação produzida é chamada de bremsstrahlung (o termo em alemão para radiação de frenagem). O espectro contínuo de bremsstrahlung é um espectro discreto de linha de raios X produzido pelas transições dos elétrons internos nos átomos do material do alvo.
A radiação de síncroton surge a partir do movimento orbital circular das partículas carregadas (usualmente elétrons ou pósitrons) nos aceleradores nucleares chamados de sícrotons. Originariamente consideradores pelos cientístas como um efeito indesejável do acelerador, os raios X da radiação de síncroton são agora produzidos e usados como uma ferramenta de diagnose médica por causa da fácil manipulação dos feixes através da refração e da difração ótica. A radiação síncroton é também emitidas pelas partículas carregadas capturadas nos campos magnéticos associados a estrelas e galáxias. Acredita-se que a maioria das ondas de rádio de baixa frequência que atigem a Terra vindas do espaço se origina a partir da radiação de síncroton.
O calor é radiado por cargas moleculares termicamente excitadas. O espectro da radiação térmica é o espectro de radiação do corpo negro.
As ondas de luz, que possuem frequências da ordem de 10^14 Hz, são geralmente produzidas pelas transições de cargas atômicas ligadas.

Referência

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física: Para Cientístas e Engenheiros. 5ª ed Rio de Janeiro: Ltc, 2006. 550 p. 

Autotransformadores Ideais

Ao contrário do transformador comum de dois enrolamentos, o autotransformador possui um único enrolamento contínuo com um ponto de conexão chamado tap entre os lados primário e secundário. O tap é geralmente ajustável e fornece a razão de espiras desejada para aumentar ou diminuir a tensão. Desta forma, uma tensão ajustável é fornecida para a carga  conectada ao autotransformador.
Entretanto, como tanto o enrolamento primário quanto o enrolamento secundário formam um único enrolamento, a isolação elétrica (sem conexão elétrica direta) é perdida. A falta de isolação elétrica entre os enrolamentos primário e secundário é a maior devantagem do autotransformador.
Algumas das fórmulas determinadas para transformadores ideais também podem ser aplicadas a autotransformadores ideais.

V1/V2=(N1+N2)/N2=1+(N1/N2)

Como no autotransformador ideal não existem perdas,a potência complexa permanece a mesma no enrolamento primário e secundário:

S1=V1I*1=S2=V2I*2;


V1*I1=V2*I2

Portanto, a relação de corrente é

I1/I2=N2/(N1+N2)

V1/V2=N1/(N1+N2)

A principal diferença entre os transformadores convencionais e os autotransformadores é que o primário e o secundário do autotransformador não são acoplados apenas magnéticamente, mas também condutivamente. O autotransformador pode ser utilizado no lugar de um transformador convencional quando a isolação elétrica não é necessária.


Referência

ALEXANDER, Charles K.; SADIKU, Mattehew N. O.. Fundamentos de Circuitos Elétricos. 1ª Ed Porto Alegre: Bookman, 2003. 857 p.

Capacitância de Transição e Difusão em Diodos.

Dispositivos eletrônicos são sensíveis a frequência elevadas. Muitos efeitos capacitivos de derivação podem ser ignorados em frequencias mais baixas, pois a reatância Xc=1/(2*PI*f*C) é muito grande(circuito aberto equivalente). Mas isso não pode ser ignorado em frequências muitos altas. Xc ficará pequeno o suficiente devido ao grande valor de f, que introduz um caminho de baixa reatância. No diodo semicondutor p-n há dois efeitos capacitivos a ser considerados. Ambos os tipos de capacitância estão presentes na regiões de polarização direta e reversa, mas uma excede tanto a outra em cada região de operação que levamos em consideração os efeitos de apenas uma em cada região.

Na região de polarização reversa tem-se a capacitância da região de transição ou de depleção (Ct), enquanto na região de polarização direta tem-se a capacitância de difusão (Cd) ou de armazenamento.

Lembre-se de que a equação básica para capacitância de um capacitor de placas paralelas é definida po C= eA/d, onde e é a permissividade do dielétrico (isolante) entre as placas de área A separadas por uma distância d. Na região de polarização reversa existe uma região de depleção (sem portadores) que atua basicamente como um isolante entre camadas de depleção (d) aumenta com a elevação do potencial de polarização reversa, a capacitância de transição resultante diminui, conforme mostrado na figura 1.42. O fato de a capacitância depender do potencial de polarização reversa empregado tem aplicação em vários sistemas eletrônicos.
Embora o efeito descrito anteriormente também esteja presente na região de polarização direta, ele é ofuscado por um efeito de capacitância diretamente dependente da taxa em que a carga é injetada nas regiões do lado externo da região de depleção. O resultado é que os altos valores de corrente resultarão em valores também mais altos de capacitância de difusão. No entanto, valores altos de corrente resultam em valores reduzidos de resistência associada, e a constante de tempo resultante (t=RC), que é muito importante em aplicações de altas velocidades, não se torna excessiva.
Os efeitos capacitivos descritos são representados por um capacitor paralelo ao diodo ideal, como mostra a Figura 1.43. Para aplicações de baixa ou média frequência (exceto na área de potência), no entanto, o capacitor geralmente não é incluído no símbolo do diodo.

Referência bibliográfica:

BOYLESTEND, Robert L.; NASHELSKY, Louis. Dispositivos Eletrônicos e teoria de circuitos. 8ª São Paulo: Pearson, 2004. 672 p.

Caracterização dos Sinais Harmônicos - Definição:

        Uma tensão ou corrente harmônica pode ser definida como  um sinal senoidal cuja  frequência é múltiplo inteiro da frequência fundamental do sinal de alimentação.
         A forma de onda de tensão ou de corrente em um dado ponto de uma instalação pode ter o aspecto do sinal T que está mostrado na figura 1 (onda deformada). Observando essa situação, vemos que o sinal T é a soma ponto a ponto dos sinais 1 e 5 formados por senóides perfeitas de amplitude e frequências diferentes, chamadas de harmônicas . Como efeito, é possível construir o sinal T a partir dos valores dos sinais 1 e 5 indicados na tabela 1.

Figura1:  Ondas deformadas e suas componentes harmônicas.

Tabela1: Valores para os sinais 1, 5 e T da figura 1.

Desta forma, podemos dizer que um sinal periódico contém harmônicas quando a forma de onda desse sinal não é senoidal ou, dito de outro modo, um sinal contém harmônicas quando ele é deformado em relação a um sinal senoidal.

Referência bibliografica

PROCOBRE (Brasil). Harmônicas nas Instalações Elétricas. São Paulo: Procobre, 2001. 66 p.